Tamamlama ve Denkleştirme Kısayolu: Cebir

Matematiğin hiçbir dalında cebirde olduğu kadar işlem ve anlam arasında ilişki yoğunluğu yaşanmaz. Bir cebirsel etkinliği denklem kurma, genelleme ve fonksiyonlarla çalışma olarak karakterize edebiliriz. Aritmetiğin genelleştirilmiş hali olarak düşünebiliriz. Fakat sorun tek seferlik problemleri çözmek değil soyut problemlere de cevap bulabilmekte. Peki cebirsel problemler ve cebirsel gösterimler ilk dönemden beri aynı mı olmuştur? Cebirin de bir tarihi var mıdır?

Eski Mısır’dan günümüze ulaşan en eski matematiksel metin Rhind papirüsüdür. Bu ve diğer metinlerde çok sayıda birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve çözümleri yer almaktadır. Eski Mısır’da, cebirsel denklemlerin çözümünde bugün kullandığımız semboller kullanılmamıştır. Her şey düz yazı biçiminde yazılmıştır. Babiller, Eski Mısır’daki cebir anlayışını ilerleterek ikinci dereceden denklemler ve doğrusal denklem sistemlerinin çözümleriyle uğraşmışlardır, bilinmeyen olarak da geometrik şekillerin kenar uzunluklarını tanımlamışlardır.

Eski Yunan’da cebir deyince akla Öklid ve Diyofantus gelir. Öklid cebire geometrik bir form vermiştir. Diyofantus ise sembolleştirmeye ve analitik hale getirmeye çalışmıştır. Diyofantus, Batı’da cebirin babası olarak anılır. Babiller, Eski Yunan ve Hintlilerdeki cebirsel eşitliklerin geometrik düşünce biçimi ile çözümü cebir kavramının ortaya çıkmasında etkili olmuştur. Müslüman matematikçiler de cebir biliminin gelişimine katkı sunmuştur .

Cebirin, Harezmi’nin Abbasi halifesi Memun’a ithaf ettiği cebire giriş mahiyetindeki kitabıyla disiplin olmaya başladığı kabul edilmektedir. Harezmi’nin kendisinden önce dağınık ve birbirleriyle bağlantısız halde bulunan unsurları ilk kez tek bir kitapta bir araya getirdiğini söyleyebiliriz. Harezmi cebir kavramını onarım ve tamamlama olarak tanımlamıştır.

Cebiri bir kavram olarak anlamak denklem çözmek ve doğru cevabı bulmaktan daha önemlidir. Çünkü cebir sadece bir matematik kavramı değil, hepimizin günlük hayatında farkında olmadan kullandığı işleme sokma becerisidir.