Oyun Teorisi: Kökenleri ve Gelişimi

İki veya daha fazla kuruluş, kaynak kısıtlamalarıyla karşı karşıya kaldığında rekabet ortaya çıkar. Oyun Teorisi, belirsizlik ve eksik bilgi içeren rekabetçi durumlarda başarılı olmak ve optimum bir strateji oluşturmak için kullanılan uygulamalı bir matematik dalıdır. Oyun Teorisi, rakip oyuncular arasındaki sosyal durumları kavramaya yönelik teorik bir çerçevedir. Bazı açılardan oyun teorisi, strateji bilimidir veya en azından bağımsız ve rakip aktörlerin stratejik bir ortamda optimal karar verme sürecidir.

Akademik disiplin olarak 1950'lerde resmiyet kazanmış olsa da Oyun Teorisi’ne benzeyen düşünce ve uygulamalara geçmiş tarihlerde de karşılaşılmaktadır. Bu teorinin altında yatan fikirler tarih boyunca birçok kez ortaya atılmıştır. Örneğin meşhur “Savaş Sanatı” eserinin yazarı Çinli General Sun Tzu (M. Ö. 500’ler) muhtemelen Oyun Teorisi'ni bilmiyordu ancak onun antik demir silah çağında yazdıkları, modern Oyun Teorisi'nin yorumuna gerçekten yakındır. “Savaş Sanatı”nın ana fikri Oyun Teorisi’nde olduğu gibi çatışmanın genel stratejik karakterini sistemleştirmek ve bu süreçte askeri çatışmaların nasıl kazanılacağına dair pratik tavsiyeler sunmaktır. Yine Charles Darwin'in evrim teorisindeki türleşme ve doğal seçilim düşüncelerinde bulunan fikirleri Oyun Teorisi’yle oldukça paralellik arz etmektedir. Bununla birlikte oyun teorisinin temellerinin genellikle aşağıda adı geçen çalışmalarda bulunduğu söylenmektedir:

-Augustin Cournot'nun 1838’de yazdığı “The Mathematical Principles of the Theory of Wealth” (Servet Teorisinin Matematiksel Prensipleri Üzerine Araştırmalar” adlı eseri.

-Francis Ysidro Edgeworth'un 1881’de yazdığı “Mathematical Psychics” (Matematiksel Medyumlar) adlı eseri.

-Emile Borel'in 1921 ile 1924 yılları arasında çeşitli akademik dergilerde olasılık üzerine yayınlamış olduğu makaleleri.

Bu eserlerin hepsi dönemlerindeki matematiği kullanarak Oyun Teorisi’nin geleceğine ışık tutmuştur. Oyun Teorisi’nin gelişimine birçok kişinin katkısı olsa da yaygın olarak modern analizinin John Von Neumann ile başladığı ve metodolojik çerçevesinin John Nash tarafından sağlandığı kabul edilmektedir. John Von Neumann Strateji Oyunları Teorisi Üzerine (1928) adlı makalesini ilk kez yayınlayana kadar bu teori Oyun Teorisi ismini almamıştı. Alana büyük katkı sağlayan bu makalenin önemi içinde yer alan öneriler gözden geçirildiğinde daha iyi anlaşılacaktır. Makalede Oyun Teorisi’nin temeli, iki kişilik oyunlarda hiçbir oyuncunun tek taraflı olarak sapmaması gereken bir denge bulmanın her zaman mümkün olduğu belirtilir. Bu tür bir denge, aşağıdaki kriterleri karşılayan herhangi iki kişilik bir oyunda mevcuttur:

1. Oyun sonludur.

2. Oyun tam bir bilgi oyunudur.

3. Bu sıfır toplamlı bir oyundur.

Bugün Minimaks Teoremi olarak bilinen bu teorem hala son derece önemlidir ve Oyun Teorisi’ne giriş derslerinin önemli bir parçasıdır. Ancak Neumann'ın bir sonraki yayını, Oyun Teorisi’nin temel taşlarından biri olmuştur ve hâlâ da öyledir.

John Von Neumann ve ekonomist Oskar Morgenstern tarafından 1944 yılında yayınlanan “Theory of Games and Economic Behavior” (Oyunlar Teorisi ve Ekonomik Davranış) adlı kitabı Oyun Teorisi’ni disiplinler arası araştırma alanı kuran, resmen çığır açan bir metin olarak kabul edilir. Hatta Princeton Üniversitesi, 60. yıldönümünde yayınladığı tanıtım yazısında bu eseri "Günümüz Oyun Teorisi’nin dayandığı klasik eser" olarak tanımlamıştır.

Nobel Ödülü sahibi John Nash'in Oyun Teorisi alanındaki şöhreti, Neumann'ın daha önce tanımladığı iki kişilik oyun dengesini genişletmesiyle gelmiştir. Nash Dengesi olarak bilinen ve çok daha geniş bir oyun yelpazesine uygulanabilen bu denge, sadece iki oyunculu ve sıfır toplamlı olan oyunlar için değil farklı oyunlar için de geçerlidir. Böylelikle Oyun Teorisi’nin rekabetin olduğu her yere uyarlanabilen bir stratejiye sahip olduğunu kanıtlamıştır.

Neumann ve Nash'in omuzlarında yükselen Oyun Teorisi tüm endüstrilere ve disiplinlere hızla yayılmıştır. Aradan geçen 70 yıla rağmen Oyun Teorisi hala canlılığını korumaktadır. Ayrıca Oyun Teorisi’ni bilmek doğru adımların daha sağlam bir şekilde atılmasına katkı sağlayacaktır.